1.试求一个4位数，他被131除的余数是112，被132除的余数是98. 1946被131除的余数是112，被132除的余数是98.从401到1000的所有整数中，被8除余数是1的数有75个.
四位数 依题意可知：好事成双除以两位.成双的余数恰好为.好事，则.好事00除以.成双余数也是.好事．所以.好事×100=.成双×N+.好事，即.好事×99=.成双×N．由余数与除数的关系可知，.好事成双，设.好事，.成双的公因数为d．则有（.好事÷d）×99=（.成双÷d）×N．因为.好事÷d与.成双÷d互质，那么.成双÷d就是99的约数．所以.成双÷d的结果为9（11，1和99，33和3都不符合题意）．为了使.好事成双最大，.成双=9×d，.好事=8×d．当d=9时．好事成双取最大值7281．故答案为：7281
求这样的四位数，它除以9所得的余数=它的四个数字的平方和 1111
