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椭圆函数和椭圆曲线和椭圆分别有什么联系啊 椭圆曲线与椭圆函数

2021-04-09知识11

常见函数的参数方程有那些? 椭圆:标准方程为:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>;b>;0)参数方程是:x=acosθ,y=bsinθ圆:标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2参数方程是:x=a+rcosθ,y=b+rsinθ双曲线:标准方程:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1参数方程是:x=asecθ,y=btanθ

椭圆函数和椭圆曲线和椭圆分别有什么联系啊 椭圆函数在有限复平面上亚纯的双周期函数。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数,即存在ω1,ω2两个非0复数,Image:椭圆函数1.jpg,而对任意整数n,m,有f(z+nω1+mω2)=f(z),于是{nω1+mω2|n,m为整数}构成f(z)的全部周期,在复平面上任取一点a,以a,a+ω1,a+ω1+ω2,a+ω2为顶点的平行四边行的内部,再加上两个相邻的边及其交点,这样构成的一个半开的区域称为f(z)的一个基本周期平行四边形,将它平行移动nω1+mω2,当n,m取遍所有整数时,即得一覆盖整个复平面的周期平行四边形网,f(z)在每一个周期平行四边形中的性质都和它在基本周期平行四边形中的一样。在基本周期平行四边形中,f(z)有以下性质:非常数椭圆函数一定有极点,且极点留数之和必为零,因而不可能只有一个一阶极点,有n个极点的椭圆函数称为n阶椭圆函数,它在基本周期平行四边形内取任一值n次,即对任意复数A,f(z)-A在基本周期平行四边形内有且仅有n个零点,且f(z)的零点之和与极点之和的差必等于一个周期。在以上性质的规范下,有两大类重要的椭圆函数:①魏尔斯特拉斯-δ函数。它表作Image:椭圆函数2.jpg,其中ω=2nω1+2mω2,∑'表n,m取。

椭圆双曲线所有公式! 椭圆bai的标准方程共分两种情况:当焦du点在x轴时,椭圆zhi的标准方程dao是:x^内2/a^2+y^2/b^2=1,(a>;b>;0);当焦点在y轴时,椭圆容的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>;b>;0);其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>;F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况:焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>;0,b>;0)。焦点在Y轴上时为:y^2/a^2-x^2/b^2=1,(a>;0,b>;0)。双曲线的离心率为:e=c/a双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为:y=-(a/b)*x。扩展资料设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,它们之间的距离为2c,椭圆上任意一点到F1,F2的距离和为2a(2a>;2c)。以F1,F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy,则F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0)。等轴双曲线:一双曲线的实轴与虚轴长相等即:2a=2b且e=√2、这时渐近线方程为:y=±x(无论焦点在x轴还是y轴)。参考资料来源:-椭圆的标准方程参考资料来源:-双曲线

#椭圆曲线与椭圆函数

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