排列和组合有什么区别？ 组合与排列的关系

排列和组合有什么区别？ 排列和组合的区别为：意思不zhidao同、侧重点不同、出处不同。一、意思不同1、排列：按次序站立或摆放。例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。2、组合：组织成为整体。例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。二、侧重点不同1、排列：从n个不同的元内素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。三、出处不同1、排列：清·容采蘅子《虫鸣漫录》卷二：“观察亲执桴鼓，一击而排列如墙。白话译文：一边观察一遍击战鼓，打了一下就排列成一堵墙。2、组合：徐特立《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。排列与组合的关系式是怎么的？ 可以简单理解为排列是组合的特殊形式.组合后再要求按照一定的顺序就是排列.例如3个人任选其中2个得票高的人当班干部，这就是组合，结果是3种（AB AC BC)，只需确定两个人，无需排序.而如果是3个人当中选两得票高的人班干部，其中得票最高的是班长，剩下的是副班长，这题就变成了排列，结果是六种（AB BA AC CA BC CB)，需要排序了.排列和组合怎么区别？ 一、是否按次序排列1、排列：2113从n个不同的元素中5261，取r个不重复的4102元素，按次序排列，称为从1653n个中取r个的无重复排列。2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。二、符号表示不同1、排列A(n，r)2、组合C(n，r)扩展资料比如在3个数中选择2个数，组合方法有C（3，2）=3种，是12、13、23而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3，2）=6种组合对数据顺序无关，排列对数据顺序有关联。参考资料-排列组合排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别．【例题】判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数．（1）高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？（4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？【思考与分析】（1）①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．（1）①是排列问题，共通了=110（封）；②是组合问题，共。数学中的排列和组合怎么区别 所谓2113排列，就是指从给定个数5261的元素中取出指定个数的元素进行排序4102。组合则是指从给定个1653数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料：排列组合的加法原理和分类计数法⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，…，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。⒊分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。参考资料：排列组合-【排列与组合】排列和组合有什么区别？在做题时应该怎么判断？排列是与顺序有关的，组合与顺序无关。在拿到一个题时，如果不好区分排列、组合，可以这样考虑：先取一种特殊。

#数学#排列组合