如图，正四棱锥 （1）连结AC，BD交于点O，连结PO，则PO⊥面ABCD，PAO就是PA与底面ABCD所成的角，∴tan∠PAO=．设AB=1，则PO=AOtan∠PAO=．设F为AD中点，连FO、PF，易知OF⊥AD，PF⊥AD，所以∠PAO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角．在Rt 中，即侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小为；（2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以．就是异面直线PD与AE所成的角．在Rt 中，．∴．由，可知 面．所以，在Rt 中，即异面直线PD与AE所成角的正切值为．略
一个四棱锥是正四棱锥的充分不必要条件是 C
正四棱锥侧面与底面的所成角为多少？相邻侧面所成的二面角的平面角为多少？ 1题我们可以根据常识判断出αβ 用极限思想可以看出当四棱锥从高度很小到高度无限大过程中γ从180°减到90° 为钝角 而α β都为锐角 所以αβγ2题是平行的 我们做出G1G2可以根据重心的性质得到G1和G2分别是SAB和SAC地面上中线的三等分点 由此可以证明G1G2与BC平行3题用方程的观点 设高为x 半径就是4-（2/3）x 再根据周长乘以高等于侧面积 得到x取3时侧面积最大，最大为12π4题设四面体为S-ABC 画出图形我们可以得到侧面积是底面积的3倍 得到底面三角形ABC某一条边上的高 比如为h 我们做出S在底面上的射影 这样得到将底面3等分的S'A、S'B、S'C 可以求出比如S'AB的面积 得到它的高为3/h 得到体积的高为(2倍根号3/3)h 答案为224倍根号3望采纳 谢谢
