可不可以直接通过特征值写出矩阵？ 比如特征值为1 2 3，可以直接写出矩阵A为对角线为1 2 3，其余为0的三阶方阵么？
什么是矩阵的特征值？ 如何理解矩阵，特征2113值和特征向量？答：线性5261空间中，当你选定一组基4102之后，不仅可以用一1653个向量来描述空间中的任何一个对象，而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动（变换），从而得出矩阵是线性空间里的变换的描述。而使某个对象发生对应运动（变换）的方法，就是用代表那个运动（变换）的矩阵，乘以代表那个对象的向量。转换为数学语言：是矩阵，是向量，相当于将 作线性变换从而得到，从而使得矩阵（由n个向量组成）在对象或者说向量 上的变换就由简单的实数 来刻画，由此称 为矩阵A的特征值，而 称为 对应的特征向量。总结来说，特征值和特征向量的出现实际上将复杂的矩阵由实数和低维的向量来形象的描述（代表），实现了降维的目的。在几何空间上还可以这样理解：矩阵A是向量的集合，而 则是向量的方向，可以理解为矩阵A在 方向上作投影，而矩阵又是线性空间变换的描述，所以变换后方向保持不变，仅是各个方向投影后有个缩放比例。
n阶矩阵一定有n个特征值吗。举例说明。 n阶矩阵的特征值的定义出发，我们可以得到一个求特征值的n次多项式，根据高等数学中的著名的定理：n次多项式在复数域内有n个根，当然包括重根，几重根算是几个根.故我们在复数域内有n个特征值，其中包括重根.举例很简单啊，任意给出一个n阶矩阵，就一定有n个特征值吗
