碱金属原子光谱公式中的有效量子数为什么不是整数1885年瑞士物理学家J.巴耳末首先把上述光谱用经验公式：λ=Bn2/(n2－22)（n=3，4，5，·）表示出来，式中B为一常数。这组谱线称为巴耳末线系。当n→时，λ→B，为这个线系的极限，这时邻近二谱线的波长之差趋于零。1890年J.里德伯把巴耳末公式简化为：1/λ=RH(1/22－1/n2)（n=3，4，5，·）式中RH称为氢原子里德伯常数，其值为(1.096775854±0.000000083)×107m-1。后来又相继发现了氢原子的其他谱线系，都可用类似的公式表示。波长的倒数称波数，单位是m-1，氢原子光谱的各谱线系的波数可用一个普遍公式表示：σ=RH(1/m2－1/n2)对于一个已知线系，m为一定值，而n为比m大的一系列整数。此式称为广义巴耳末公式。氢原子光谱现已命名的六个线系如下：莱曼系 m=1，n=2，3，4，·紫外区 巴耳末系 m=2，n=3，4，5，·可见光区 帕邢系 m=3，n=4，5，6，·红外区 布拉开系 m=4，n=5，6，7，·近红外区 芬德系 m=5，n=6，7，8，·远红外区 汉弗莱系 m=6，n=7，8，9，·远红外区 广义巴耳末公式中，若令T(m)=RH/m2，T(n)=RH/n2，为光谱项，则该式可写成σ=T(m)－T(n)。氢原子任一光谱线的波数可表示为两光谱项之差的规律称为并合原则，又称里兹组合。
碱金属原子光谱的能级公式 碱金属原子的能级公式与氢原子相似式中墹l为量子亏损，是一个与角动量量子数l有关的正数，R是碱金属的里德伯常数。显然，碱金属的能级不但与n有关，而且与l有关。上式还可写为 Z*称为有效核电荷数。以锂为例，四个线系公式为主 线 系|第一辅线系第二辅线系|伯格曼线系|其他碱金属原子的线系公式也相似。图2是锂原子的能级和光谱线系的示意图。当用分辨本领足够大的分光仪器去观察碱金属原子的一条光谱线时，会看出它是由二条或三条锐线组成，这称为光谱线的双重结构（或复双重结构），有时也称碱金属原子光谱的精细结构。例如钠光谱主线系的第一条实为589.0nm和589.6nm两条线组成，其平均值为589.3nm，一切碱金属原子的光谱都有类似的双重结构。碱金属原子谱线的双重结构是由于电子自旋与轨道运动相互作用的结果，电子的自旋角动量等于即自旋量子数s=1/2。又由于电子自旋角动量相对于轨道角动量只可能有两个取向，故电子的总角动量量子数碱金属原子在满充壳层外面只有一个价电子，满充壳层的总角动量为零，所以价电子的总角动量就等于原子的总角动量。与自旋的两种取向相对应，电子自旋与轨道相互作用造成了能级分裂为二，所以碱金属原子的光谱项是双层的，对于Л=0，。
除了 π、e 等这些常数，还有哪些伟大的常数？他们的意义都是什么？为什么都是无理数呢？ [4]https：//www. quantamagazine.org/phys icists-measure-the-magic-fine-structure-constant-20201202/[5]物理学中的“魔数”，卢昌海 。
