数学 曲线积分的定义 为什么是光滑曲线？不光滑又怎么了？！ 光滑，你可以理解为其导函数是连续的，而连续函数必可积，所以为了保证下面的计算是可以实现的，我们要求曲线光滑。
为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
为什么一般在画图像时都用光滑的曲线连接？而不用直线？ 所谓光滑曲线：函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动.若在一定区间内无特别说明某点具有特殊性质（即导数不连续等），则就视作此区间内处处一阶导数连续.而直线就不具备这个性质，不利于问题分析。
