四棱台的体积公式是什么？ 四棱台的体积公式是：2113V=[S1+4S0+S2]*H/6注：S1指上底面积5261，4102S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个1653参量S0—中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。扩展资料：正棱台的性质：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。4、棱台各棱的反向延长线交于一点。一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：所以：棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别。
棱台计算公式是什么？ 一、图1的不算“棱台”，图2的才算。因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。图1，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。二、工程上棱台型状土方量计算公式为“V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))”，其适用范围是棱台的底面是矩形的，这种棱台也称“平截长方棱锥体”。三、以上第二所说的棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台…，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。扩展资料：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。。
四棱台体积计算公式？ 四棱台体2113积公式：①、[S上+S下+√5261(S上×S下4102)]*h/3（可以用于1653四棱锥）版[上面面积权+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3。②、(S上+S下)*h/2（不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3(a+b)*b*h/3+a^2*h/3（a^2+b^2+ab）*h2/3
