余数定理的使用 多项式余数定理是指一个多项式 f(x)除以一线性多项式 x-a 的余数是 f(a)。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3)的余数是 5(3)3+4(3)2-12(3)+1=136例题：在纽约一个帕特里克节日里，一大群爱尔兰人正准备一年一度的游行，指挥者试图把队伍排成10、9、8、7、6、5、4、3、和2路整齐的队伍前进，但每种情况下最后一排者都少一个人，因此人们认为这个位置大概是给几个月前刚死的卡茜的灵魂留着的。最后，指挥者无可奈何命令队伍排单列纵队前进。假设游行队伍的总人数不超过5000人，那么参加此次游行的共计有多少人？这是一道寻找一系列数字的最小公倍数的极好的练习。这种情形下的最小公倍数是2520，如果去掉“卡茜”所占的位置，最终答案是2519。如果每一次分配后剩下的人数是各不相同的，则问题似乎都比较困难。其实不然。比如追溯到十七世纪，印度算术课本上有这样一道难题：一位挎着一篮鸡蛋的妇女被疾驰而过的马所惊，鸡蛋篮掉在了地上，篮子里的鸡蛋全碎了。当问及篮子里有多少蛋时，她只能记起当她以2、3、4、5为一组数鸡蛋的数目时，每次分别剩余1、2、3、4只鸡蛋。那么她篮子里原来盛有多少鸡蛋呢？这题乍看确实比上题难得多。实际上，它与我们做过的第二题的第一部分一样。
剩余定理 余数定理 孙子2113定理是中国古代求解一次同余5261式组（见同余）的方法。是4102数论中一个重要定1653理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题。余数定理（Polynomialremaindertheorem）是指一个多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a)的余数是f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3)的余式是5·33+4·32-12·3+1=136。扩展资料根据除法的定义及性质可知，被除数=除数×商+余数。设多项式P(x)除以一次式(x-a)所得的商为Q(x)，余数为R，根据上面的性质可以列出下列恒等式：令x=a，代入上式即得P(a)=(a-a)×Q(a)+R=R。因此得到结论：P(x)除以(x-a)后的余数R=P(a)。注意：若除式不为(x-a)的类型，我们依然可以利用上面的方法来求余数（式），即先求出使除式为0的x的值，再代入恒等号两边。参考资料余数定理_搜狗
一道有关余数定理的题 余式定理：多项式f(a)被(a-b)所除的余数等于 f(b)因此a的243次方+a的81次方+a的27次方+a的9次方+a的3次方+a被a-1除的余数为1的243次方+1的81次方+1的27次方+1的9次方+1的3次方+16
