正四棱台的上下底面边长分别为3 ，6，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？ 设斜高为H，高为h则：4*(3+6)*H/2=3^2+6^2可解得：H=2.5设过A点（上底面上的一顶点），作正四棱台的高AM，一个侧面的斜高AN，则MN=(6-3)/2=1.5所以，正四棱台的高：h=√(AN^2-MN^2)=√(2.5^2-1.5^2)=2斜高：H=2.5
正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是 如图所示，M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上，在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF=1+1=2V体积=13（4+16+4？16）=283；S表面积=22+42+4×2+42×2=20+122故答案为：2，283，20+122
一个四棱台上下底面边长分别为b，a，侧棱与下底面对角线夹角为α，求侧面积 按照题述，该四棱台上下底面应为正方形，边长分别为a和b，侧棱与下底面夹角为α，上下底面的对角线分别为√2a和√2b，过上顶点作下底面的垂线即四棱台的高h，于是棱台高h=（√2b-√2a）÷2×tanα；h与（b-a）以及斜高hx组.
