椭圆上一点切线方程咋推导 设椭圆方程为 x2/a2+y2/b2=1两边对x取导数得：2x/a2+2yy'/b2=0故椭圆上任意一点(x，y)处的切线的斜率k=y'=-b2x/(a2y)；若M(xo，yo)是椭圆上的任意一点，那么过M的切线方程为：y=[-b2xo/(a2yo)](x-xo)+yo.
如何利用导数来解椭圆方程的切线 可以 设切线方程为：y-y1=k(x-x1)与椭圆方程联立，利用Δ＝0求出k值这个过程很繁琐，我给你推荐一个答案：(或者用隐函数求导)有 椭圆方程两边分别对x求导：b2x2+a2y2-a2b2=02b2x+2a2y*(dy/dx)=0(dy/dx)=-b2x1/(a2y1)即k=-b2x1/(a2y1)则切线方程是：y-y1=k*(x-x1)=[-b2x1/(a2y1)](x-x1)(y-y1)(a2y1)+b2x1(x-x1)=0a2yy1+b2x1x-（a2y12+b2x12）=a2yy1+b2x1x-a2b2=0即：xx1/a2+yy1/b2=1
求椭圆在某点处的切线方程怎么求 ^设椭圆的方程为2113x^2/a^2+y^2/b^2=1，点P(x0，y0)在椭圆上，则过点5261P的椭圆的切线方程4102为(x·x0)/a^2+(y·y0)/b^2=1在实际应用中，1653只需将对应的x0，y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。扩展资料利用解析几何的方法求椭圆的切线方程的步骤为：设C：（（x^2）/（a^2））+（（y^2）/（b^2））=1-式1；（a^2）-（b^2）=（c^2）；F1（-c，0）；F2（c，0）；P（xp，yp）AB：（y-yp）=k（x-xp）=>；y=kx+（yp-kxp）；令m=yp-kxp=>；AB：y=kx+m-式2；联立式1和式2消去y得：（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（x^2）+2kmx+（（m^2）-（b^2））=0；因为直线AB切椭圆C于点P，所以上式只有唯一解，则：4（（km）^2）-4（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（（m^2）-（b^2））=0=>；m^2=（（ak）^2）+（b^2）；m^2=（yp-kxp）^2=（（yp）^2）+（（kxp）^2）-2kxpyp=（（ak）^2）+（b^2）；（（a^2）-（xp^2））（k^2）+2xpypk+（（b^2）-（yp^2））；由根的判别式得：4（（xpyp）^2）-4（（a^2）-（xp^2））（（b^2）-（yp^2））=0；所以k值有唯一解：k=（-2xpyp）/（2（（a^2）-（xp^2）））=-xpyp/（（a^2）-（xp^2））；由式1得：（a^2）-（xp^2）=（ayp/b）^2=>；。
