已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x+8。 1.将(4.m)代入y=-x+8可得m=4将（4.4）代入y=k/x可得k=162.将y=k/x与y=-x+8联立可得k/x=-x+8x2-8x+k=082-4k>；0k当k时，这两个图像有两个不同的交点3.当0时，两个交点在一象限，∠AOB为锐角；当k时，两个交点在二四象限，∠AOB为钝角
已知反比例函数y=k/x(k 解1：因为△AOB的面积=OB×OA×1/2A点横坐标值的绝对值×A点纵坐标值的绝对值×1/2k|/2所以有：|k|/2=√3k=2√3或k=-2√3因为k﹤0，所以k=-2√3所以，反比例函数的解析式为y=(-2√3)/x把x=-√3，y=m代入y=(-2√3)/x得：m=(-2√3)/(-√3)=2所以，k=-2√3，m=2解2：因为A点的坐标为(-√3，2)，一次函数y=ax+1经过A(-√3，2)把x=-√3，y=2代入y=ax+1得：(-√3)a+1=2(-√3)a=1a=(-√3)/3所以，一次函数的解析式为y=(-√3)x/3+1当y=0时，有：(-√3)x/3+1=0(-√3)x/3=-1x=√3所以，C点的坐标为(√3，0)在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=OB+OC=2√3，根据勾股定理：AC=√(AB2+BC2)=√[22+(2√3)2]=√(4+12)=√16=4因为AB=AC/2所以∠ACB=30°所以∠ACO=∠ACB=30°
如图，已知反比例函数y=k/x(k<0)的图像经过点A( 问题补充：如图，已知反比例函数Y=k分之x(k小于0）的图象经过点A（负根号3，M），过点A作AB垂直X轴于点B，且三角形ABC的面积为根号3.（1）求K和M的值.（2）若一次函数Y=aX+1的图象经过点A，并且与X轴相交于点C，求角ACO的度数和AO：AC（1）∵S△AOB=(1/2)|x|*|M|=√3.x|*|M|=2√3，即|-√3|*|M|=2√3.b|=2.M=2或M=-2A点的坐标为：A(-√3，2)，A'=(-3，-2).反比例函数过二、四象限舍去A'(-√3，-2)点.将A(-3，2）代入y=k/x式中，2=k/(-√3).k=-2√3k=-2√3 M=2此时y=-2√3/x（2）将A点坐标代入y=ax+1中，得：a=-√3/3直线y=ax+1的解析式为：y=(-√3/3)x+1，y与X轴的交点为CC(√3，0).AO=√[(-√3-0)2+(2-0)2]=√7.AC=√[(-√3-√3)2+(2-0)2][(-2√3)2+22].164.AC=4AO：AC=√7：4
