如图，反比例函数 （1）∵A（3m，m），OA=2 10，(3m)2+m 2=(2 10)2，且m＞0．解得m=2．A的坐标为（6，2）．又∵点A在 y=k x 的图象上，k=6×2=12．反比例函数解析式为 y=12 x．点B（n，n+1）（其中n＞0）在 y=12 x 的图象上，n（n+1）=12．解得n 1=3，n 2=-4（不合题意，舍去）．点的坐标为B（3，4）；（2）设M点坐标为（a，0），N点坐标为（0，b），如图．分两种情况：①当M点和A点相邻时．M 1 ABN 1 是平行四边形，M 1 B与AN 1 互相平分，即M 1 B的中点与AN 1 的中点重合，a+3 2=0+6 2，0+4 2=b+2 2，a=3，b=2，M 1（3，0），N 1（0，2）；②当M和B点相邻时．N 2 ABM 2 是平行四边形，M 2 A与BN 2 互相平分，即M 2 A的中点与BN 2 的中点重合，a+6 2=0+3 2，b+4 2=0+2 2，a=-3，b=-2，M 2（3，0），N 2（0，-2）．综上可知，符合条件的M、N点的坐标分别为M 1（3，0），N 1（0，2）或M 2（-3，0），N 2（0，-2）．
反比例函数y=mx的图象在二、四象限，m，m-1，点（m，m-1）在第三象限．故选C．
如图，反比例函数 C.试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|由于函数图象在第一象限，k＞0，则+9=4k，解得：k=3．故选C.考点：反比例函数系数k的几何意义．
