求正三棱锥的全面积 正三2113棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(侧面都是等腰三角形)(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)解：侧面和底面所成的5261角是60度，就是说侧面上的4102高与底面中心垂直底边的线段的夹角是60度。所以1653侧面上的高=3/sin60°=2*根号3。底面版中心垂直底边的线段等于cos60°乘以侧面上的高=根号3。又因为底面是正三角形，所以把底面中心与底面3个顶点相连，成3个全等的内角为30°、30°、120°的三角形。底边长=2乘以底面中心垂直底边的线段长权除以tan30°=6。所以底面积=3*1/2*6*根号3=9*根号3，3个侧面的面积=3*1/2*6*2*根号3=18*根号3，所以总面积=27*根号3
正三棱锥的上下底面不是正三角形吗？每个内角不是60°吗？建立直角坐标系不是要90°吗？怎么建呢？ 以三棱锥底面的重心为坐标系的原点.底面有X轴和Y轴，一般X轴要过底面的一个顶点.
正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么？ 有什么性质？ 谢谢 正三棱锥的底面是正三角形，正三角形的中心是三条中线的交点-重心，也是三条高线的交点-垂心，也是三个内角平分线的交点-内心，还是三条边中垂线的交点-外心。
