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协方差函数与方差的关系 方差 标准差 协方差 有什么区别

2021-04-09知识7

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协方差cov(X,X)是不是就等于X的方差?为什么? XY独立,那么E(XY)=62616964757a686964616fe78988e69d8331333433653965E(X)E(Y),于是baiCOV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为什么XY独立E(XY)=E(X)E(Y),这是因为XY的两个分布pxy(xy)=px(x)py(y)。协方差是两个变量的总体误差,它不同于一个变量误差的方差。如果两个变量具有相同的趋势,即一个大于其期望值,另一个大于其期望值,则两个变量之间的协方差为正。如果两个变量的变化方向相反,即一个大于其期望值,另一个小于其期望值,则两个变量之间的协方差为负。扩展资料:如果两个变量有相同的趋势,即如果其中一个大于它的期望值另一个也大于它的期望值,那么两个变量之间的协方差将会是正的;如果两个变量的变化方向相反,即一个大于其期望值,另一个小于其期望值,则两个变量之间的协方差为负。如果X和Y是统计独立的,那么它们之间的协方差为0,因为这两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但事实并非如此。如果X和Y的协方差是0,它们不一定是统计独立的。协方差(X,Y)的协方差等于(X)的协方差乘以(Y)的协方差根据协方差的不同,它是一个无量纲的数字它度量的是线性无关。。

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