抛物型曲线方程

圆锥曲线方程 答案：2 思考过程：设直线|AB|y-1/2=kx|AB|=ya+yb+p=k(xa+xb)+2 ya=2xa^2 yb=2xb^2 p=1 ya-yb=2(xa+xb)(xa-xb)k=2(xa+xb)代入|AB|=ya+yb+p=k(xa+xb)+p+1=k^/2+2>=2椭圆的一般方程 椭圆:[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2+[(x-x2)^2+(y-y2)^2]^1/2=2a,双曲线:|[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2-[(x-x2)^2+(y-y2)^2]^1/2|=2a,抛物线:(a^2+b^2)^1/2*[(x-x1)^2+(y-y1)^2]^1/2=|ax+by+c|曲线与方程 1：自抛物线y^2=2x上任意一点P向其准线L引垂线，垂足为Q，F为焦点，OP与FQ相交于点R，求R点的轨迹方程?解：F（1/2，0）L：x=-1/2 P（t＾/2，t）Q（-1/2，t）OP所在直线L：y抛物线四种方程各对应的参数方程是什么？ y2＝2px的参数方程为:x＝2pt2，y=2pt。5261y2＝-2px的参4102数方程为1653:x＝-2pt2，y=2pt。x2＝2py的参数方程为:y＝2pt2，x=2pt。x2＝-2py的参数方程为:y＝-2pt2，x=2pt。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：x=f（t），y=g（t），并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上。那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。扩展资料：数学其他常用参数方程：（1）圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈[0，2π)）(a,b)为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y)为经过点的坐标（2）椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数[2]（3）双曲线的参数方程 x=a secθ（正割）y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数（4）直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数参考资料：百度百科—参数方程C分析：利用同角三角函数的基本关系，消去参数θ，把参数方程化为普通方程，并根据cos2θ值域求得x的范围，从而得出结论．利用同角三角函数的基本关系，消去参数θ，参数方程（θ为参数）化为普通方程可得y2+x=1（x≥0），表示抛物线的一部分，故选C．点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系，判断x≥0是解题的易错点．圆锥曲线的参数方程 椭圆：x=a×cosθ,y=b×sinθ 双曲线：x=a×secθ,y=b×tanθ(焦点在横轴)x=a×tanθ,y=b×secθ(焦点在纵轴)以上θ为参数.抛物线：x=2pt 2,y=2pt关于抛物线的方程式 y=ax虏+bx+c锛坅鈮?锛?br>褰搚=0鏃?鍗筹細ax虏+bx+c=0锛坅鈮?锛夊氨鏄姏鐗╃嚎鏂圭▼寮?鐭ラ亾涓変釜鏉′欢,鑳芥妸a銆乥銆乧涓変釜绯绘暟纭畾鍑烘潵鍗冲彲.涓変釜鏉′欢锛?銆佸彲浠ユ槸宸茬煡鐨勪笁涓偣.2銆佷袱涓偣鍜屽绉拌酱x=-b/锛?a锛?3銆佷竴涓偣鍜屾姏鐗╃嚎鐨勯《鐐筟-b/锛?a锛?锛?ac-b虏锛塡/(4a锛塢.4銆佸叾瀹冪殑涓変釜鏉′欢.椤剁偣鐨勭‘瀹氾細1銆侀厤鏂规硶.y=ax虏+bx+c=a锛坸-b/2a锛壜?锛?ac-b虏锛塡/(4a锛?2銆佺敤椤剁偣鍏紡璁＄畻.x=-b/锛?a锛?y=锛?ac-b虏锛塡/(4a锛?寮€鍙ｆ柟鍚戯細鍙喅瀹氫簬a鐨勬璐?a>0,寮€鍙ｅ悜涓婏細a圆锥曲线的参数方程 椭圆：x=a*cosθ,y=b*sinθ双曲线：x=a*secθ,y=b*tanθ(焦点在横轴)x=a*tanθ,y=b*secθ(焦点在纵轴)以上θ为参数.抛物线：x=2pt^2,y=2pt(开口向左右)x=2pt,y=2pt^2(开口向上下)t为参数.椭圆，圆，双曲线，抛物线各方程式的通式是什么， ^1.椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点（c，0）（-c，0）椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是：xx0/a^2+yy0/b^2=12.圆：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 圆心（-D/2,-E/2)X^2+Y^2=1 被称为1单位圆x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r；(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。3.双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1 焦点（c，0）（-c，0）在平面直角坐标系中，二元二次方程h(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下

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