为什么有些函数可积但积不出来？ 一直没搞懂，觉得不可思议。？ 3 条评论 10 知乎用户 26 人赞同了该回答 函数的域有局限，如果我们限制使用初等函数来表示，那么像 就是积不出来的。。
有什么函数是不可积的？函数不可积说明了什么？ 正态分布函数的密度函数是不可积的，虽然它的原函数(即不定积分)存在，但不能用初等函数表达出来.习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数，但是这些积分在概率论，数论，光学，傅里叶分析等领域起着重要作用.（1）∫e^(-x2)dx；（2）∫(sinx)/xdx；（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx2dx；（5）∫根号(a2sin2x+b2cos2x)dx(a2≠b2)标准正态分布函数：Φ(x)=[1/根号(2π)]∫(-∞，x)e^(-x2/2)dx这个函数是不可积的，但是它的原函数是存在的，只是不能用初等函数表示而已.习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数∫e^(-x*x)dx，∫(sinx)/xdx，∫1/(lnx)dx，∫sin(x*x)dx∫(a*a*sinx*sinx+b*b*cosx*cosx)^(1/2)dx(a*a不等于b*b)-以下是从别人那粘贴过来的.原函数我也不知道，_下面证明∫sint/tdt=π/2(积分上限为∞，下限为0）因为sint/t不存在初等函数的原函数，所以下面引入一个“收敛因子”e^(-xt)(x>；=0)，转而讨论含。
关于二重积分几何意义的问题？当∫∫1dxdy的时候，被积函数为1，也就是说求出来的是面积， 被积函数如果是1，的确是积分区间的面积，如果把1换成x，那就是体积了，简单来说，一重积分可以看作面积，二重积分是体积，三重积分就是质.因为高度为1的物体体积与其底面积的大小是一样的
