【通信原理4】均值为零，方差为σ^2的平稳高斯白噪声的一维概率密度为。？其自相关函数是。？ 输出信号设为yy的均值为0，方差为输出噪声的功率即2B*n0/2，且y 服从正态分布，所以很容易就写出一维概率密度P补充问题回答：自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对（维纳辛钦定理）即R(τ)的傅里叶变换为P(f)，由于P(f)是方波，带宽限制在滤波器的范围内即-B到B到，根据快速的公式可得，方波的傅里叶为sinc函数，即R(τ)=2B*n0/2*sinc(τB).
自相关函数的定义 以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到.对称性：从定义显然可以看出R(i)=R(？i).连续型自相关函数为偶函数 当f为实函数时，有：R_f(-\\tau)=R_f(\\tau)\\，当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足：R_f(-\\tau)=R_f^(\\tau)\\，其中星号表示共轭.连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有|R_f(\\tau)|\\leq R_f(0).该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到.离散型自相关函数亦有此结论.周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数.两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和.由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质.连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ=0 之外的所有点均为0.维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对：R(\\tau)=\\int_{-\\infty}^\\infty S(f)e^{j 2 \\pi f \\tau} \\，df S(f)=\\int_{-\\infty}^\\infty R(\\tau)e^{-j 2 \\pi f \\tau} \\，d\\tau.实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式：R(\\tau)=\\。
图像的白噪声是什么意思？ 白噪声在时域信号中的定义非常清晰，他指的是功率密度在各个频率上一样大噪声。但是图像中，不存在像电…
