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为什么椭圆函数是亏格为1 为什么把满足Weierstrass方程的曲线称为椭圆曲线?

2021-04-09知识1

高中生求助:谁告诉我一些学数学椭圆曲线的技巧,我刚学的 在数学上,椭圆曲线为一代数曲线,被下列式子定义:Y的平方=X的三次方+AX+B其是无奇点的;亦即,其图形没有尖点或自相交。

什么是椭圆曲线和模曲线? 椭圆曲线就是亏格为1的代数曲线。一条光滑的椭圆曲线可以放在射影平面里看,62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332636336它的标准方程是y^2=x(x-1)(x-t),这里t是任意参数。作为实曲面看,椭圆曲线就是带有一个洞的闭曲面-环面。环面可以通过粘合正方形的两对对边得到。椭圆曲线和椭圆函数,椭圆积分等内容密切相关,这里不再详述。著名的费马大定理的证明也与此有关。总之,椭圆曲线是代数几何中最重要的一类研究对象。椭圆曲线是三次曲线,函数进行参数表示。但是,如果参数表示所用的函数能用模形式,(模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类,模形式是模函数的推广),则我们称之为模曲线。模曲线有很好的性质。我们希望任一椭圆曲线都是模曲线,这就是谷山一志村猜想。模曲线理论是近半个世纪发展起来的算术代数几何的最好的体现,而算术代数几何是现代数论的最深刻、最富有成果的分支之一。内容有Grothendieck创造的算术代数几何,包括可表函子、模空间、Grothendieck拓扑、范畴上的层、平坦下降、叠,以及两个最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。模曲线的算术代数几何的定义,与经典的模形式解析理论中的Fourier展开、微分形式、尖形式、Hecke算。

费马定理是什么? 费马(Pierre 费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一。他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可。

#为什么椭圆函数是亏格为1

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