已知激励信号和全响应和初始状态 求零输入响应 因为是一阶bai，0.5u(t)是强du迫响应，可知-2是系统zhi特征根，零dao输入响应专yx(t)=Be^属-2t，t>；=0-，由y(0-)=1得B=1，由y(t)-yx(t)得到 零状态响应yf(t)，用其拉普拉斯变换的复频谱函数 除以 u(t)的复频谱函数[1/s]，得到系统函数 H(s)=(s+1)/(s+2)=1-1/(s+2)，输入u(t)和响应yf(t)都是因果信号，系统是因果的，求反变换得到h(t)=delta(t)-u(t)e^-2t；系统的微分方程为 y'(t)+2y(t)=f'(t)+f(t)，t>；0
拉普拉斯变换为什么要设系统的初始条件为0？ 自动控制原理中求系统的传递函数中的问题 有初始状态要用单边拉普拉斯变换，要多几项，几阶系统需要几个初始值有初始状态的响应是 零输入响应+零状态响应传递函数只由零状态响应决定，所以初始条件为0就可以了
为什么利用拉普拉斯变换，对lti系统的零状态响应和零输入响应的求解更方便了 先求系统函数阿，H（s）=（2s+1）/（s2+4s+3），、f（t）拉普拉斯变换为1/（s+2），和H（s）相乘，再求逆变换拉，自己动手做吧。
