泰勒公式展开ln成立区间为什么有定义域 为什么麦克劳林公式在0 函数定义域

lnx泰勒展开是什么 直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1/x在a=0上无定义？ 在x=0 处无定义，因为本来ln 0就没定义，还怎么展开啊~泰勒展开是可以的，就是比较烦，一般是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3.+(-1)^(n-1)x^n/n+.泰勒公式展开ln成立区间为什么有定义域 是因为ln(1+x)这个级数来自于1/(1+x)的积分，而1/(1+x)的展开式中收敛半径为1，所以ln(1+x)的展开式收敛半径也为1又因为对于端点1，级数成为1-1/2+1/3-1/4+.是收敛的，而端点-1时级数成为-1-1/2-1/3-.=-(1+1/2+1/3+.)发散所以ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-.只在(-1，1]上成立Ln(x+1)泰勒公式展开的定义域怎么理解，为什么是（-1，1] 因为ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-.x=1时，右边数项级数=1-1/2+1/3-1/4+.这个是交错级数，它是收敛的所以x=1时收敛但x=-1时，右边=-1-1/2-1/3-.(1+1/2+1/3+.)这个是发散的所以收敛域为（-1，1】大一高数 关于麦克劳林公式的一些问题。是不是一定要t（x）趋近于0，当x趋近于0是才可以替换呢？ 看到一道题将函数f(x)=1/(x2+x-2)展开成X的幂级数。答案是这样的 f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2…泰勒公式能否应用在整个定义域？还是只能在a附近似满足？ 泰勒公式适用于 附近，这个 附近 的半径一般是1，成为收敛半径，当然还可以为其他值，详见 审敛法，你说的有些能适用于全定义域比如exp x就可以泰勒公式和麦克劳林公式需要在因式才能使用吗 泰勒公式，麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求e68a84e8a2ade79fa5e9819331333366306535。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。扩展资料关于泰勒公式1、数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。2、泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。定义1、麦克劳林公式是泰勒公式（在，记ξ）的一种特殊形式。2、在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成：3、由此得近似公式4、误差估计式变为5、在麦克劳林公式中，误差|R(x)|是当x→0时比x？高阶的无穷小。6、若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：Tauc公式：参考资料。麦克劳林公式和泰勒公式有什么区别 1、定义不同泰勒公2113式：如果函数足够平滑的话5261，在已知函数在4102某一点的各阶导数值的情况1653之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。3、提出者不同泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数。关于泰勒公式的一点小疑惑 我感觉你的这几个问题其实是一样的，在x=x0处求出的泰勒展开式，只有在x=x0处以及有无穷多项（即n趋于无穷时）才是精确成立的，通常如果要用泰勒展开式估计某个函数的函数值，首先我们不能计算无限多项，即n是有限数，一般.

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