n→∞arctanx的极限存在吗？正无穷和负无穷的极限不相等啊 不存在，这是个典型的问题，当x趋于正无穷大时，极限存在，且等于π/2 而当x趋于负无穷大的时候，极限也存在，但是等于-π/2 而x趋于无穷大是指绝对值x趋于无穷大，也就是包括正无穷大和负无穷大两个方面，所以这个时候我们就不能确定是到底是趋于那个情况，也就不能说是π/2 还是-π/2 了，就好像一个人给你指路，却不告诉你方向，那你自然也就不知道目的地在什么地方了
如果题目中有极限趋向于无穷，但是没有标明是正无穷还是负无穷，是默认按照正的来做还是两种都要考虑？ 两者都要考虑，大部分题正无穷和负无穷所得结果是一样的，比如说（N趋向无穷）N分之一的极限（正、负无穷极限都是0）；可有些陷阱题就不一样了，例如（N趋向无穷）e的N次方的极限，正无穷极限是无穷，负无穷极限是0.所以做题时一定要知道常见的陷阱题，考试时才可以马上反应过来，做题时多总结。
关于极限的一个问题 左右极限相等极限存在当变量趋向于A时要考虑A+和A-的极限 也就是：右极限：大于A趋向于A左极限：小于A趋向于A所以单独写一个lim x→logx 是不存在的但是做题时如果给你的是对数 ln 则变量一定是趋向于一个常数或正无穷 你可以看看书
