高斯曲率和平均曲率有什么区别？请尽可能通俗地解释一下 目前在做的Grasshopper遇到了这个问题，有点不太懂曲面的两大参数的含义和意义是什么？分别能用来做什么
(八)曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率 去文库，查看完整内容>；内容来自用户：枫儿3微分几何教案（十六）3.6曲面的主曲率、高斯曲率、平e5a48de588b662616964757a686964616f31333433646431均曲率3.6曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率一主曲率定义曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在该点的主曲率。因曲面在一点处的主方向是过此点的曲率线的方向，故主曲率即曲面在一点处沿曲率线方向的法曲率。二欧拉公式结论：取曲面上的曲率线网为曲纹坐标网，设沿u-线的主曲率为1，沿v-线的主曲率为2，曲面上任意方向(d)=du：dv与曲线的夹角为，则沿（d）的法曲率n满足n1cos22sin2.这个公式叫做欧拉公式。证明因为曲纹坐标网是曲率线网，所以F=M=0，所以对曲面上任意方向(d)=du：dv，与其对应的法曲率n（v0）的法曲率为主曲率1率2N.GEduuEdu2Gdv2Eu2Ldu2Ndv2.沿u-线Edu2Gdv2L，沿v-线（u0）的法曲率为主曲E因为(d)=du：dv与u-线的夹角是，所以cosEdu2所以cosEdu2Gdv22sin2Gdv2，所以Edu2Gdv2nLdu2Ndv2LEdu2NGdv21cos22sin2222222EduGdvEEduGdvGEduGdv三主曲率的性质命题6曲面上（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向的法曲率中的最大值和最小值。36微分几何教案（十六）3.6曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲
怎么完整证明：平面和正螺面是直纹面中仅有的极小曲面？ 这是我最近写论文时遇到的一个比较棘手的问题。最开始查资查到了这个结论。证明的时候发现有一个方向处理…
