已知抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C 解：（1）由题意抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B可得：Δ=(2m+2)2+4(m+3)>；0，即m2+3m+4>；0，易知对于任意实数m，上式恒成立又点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上则设点A.B坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1，x2>；0则x1+x2=2(m+1)，x1*x2=-(m+3)解得-3因为OA=-x1，OB=x2且OA：OB=3：1所以-x1=3x2即x1=-3x2则-2x2=2(m+1)即x2=-m-1且-3(x2)2=-(m+3)所以-3(-m-1)2=-(m+3)3m2-5m=0m(3m+5)=0解得m=-5/3(m=0不合题意，舍去)（2）由第1小题可知m=-5/3，则：抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3可写为y=－x2－4/3x+4/3令y=0，则－x2－4/3x+4/3=0即3x2+4x-4=0(3x-2)(x+2)=0解得x=2/3或x＝－2所以点A坐标为(-2，0)，点B坐标为(2/3，0)令x=0，可得y=4/3，所以点C坐标为(0，4/3)，则线段OC长为4/3设点P坐标为(p，q)，则点P到x轴距离为|q|又SΔABC=(1/2)*OC*AB，SΔPAB=(1/2)*|q|*AB且SΔPAB=2SΔABC则(1/2)*|q|*AB＝2*(1/2)*OC*AB即|q|=2OC=8/3因为点P(p，q)在抛物线y=－x2－4/3x+4/3上，所以：p2－4/3*p+4/3＝q当q=8/3时，－p2－4/3*p+4/3=8/3则3p2+4p+4=0因为Δ=16-48，所以上述方程无解；当q=－8/3时，－p2－4/3*p+4/3=－8/3。
25、已知抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A 姐啊，题目？2113。不5261完整！知道了。这样做：－4102x2+2(m+1)x+m+3=0设OB=a>；0 则OA=3a B(a，0)A(-3a，0)是该函数两零点a-3a=2(m+1)-3a^2=-m-3解得1653m=0或m=-5/3 又a>；0 所以m=0舍 m=-5/3（2）SΔPAB=2SΔABC所以p到x轴距离应是OC的2倍将m=-5/3代人得函数=-x^2-4/3x+4/3 所以OC=4/3设p（m，8/3）或（m，-8/3）当p（m，8/3），代入无实数根当p（m，-8/3），代入得m=(-2+2根号10）/3或m=m=(-2-2根号10）/3即p（(-2+2根号10）/3，-8/3）或=（(-2-2根号10）/3，-8/3）
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． 。 如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标？（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？（3）若坐标平面内的点M，。
