如图，在反比例函数y=- 连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．由直线AB与反比例函数y=2x的对称性可知A、B点关于O点对称，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴AOE=∠COF，又.
如图，反比例函数y= （1）如图1，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D，则∠MCA=∠MDB=90°，∠AMC=∠BMD，MC=MD，AMC≌△BMD，S四边形OCMD=S四边形OAMB=6，k=6；（2）存在点E，使得PE=PF．由题意，得点P的坐标为（3，2）．①如图2，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K．PGE=∠FHP=90°，∠EPG=∠PFH，PE=PF，PGE≌△FHP，PG=FH=2，FK=OK=3-2=1，GE=HP=2-1=1，OE=OG+GE=3+1=4，E（4，0）；②如图3，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K．PGE=∠FHP=90°，∠EPG=∠PFH，PE=PF，PGE≌△FHP，PG=FH=2，FK=OK=3+2=5，GE=HP=5-2=3，OE=OG+GE=3+3=6，E（6，0）．
如图，是反比例函数y= 设A（a，b），B（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，S△AOB=4，12ab-12cd=4，ab-cd=8，k1-k2=8，故选D．
