有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度． 如图，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容器内时，水的深度为3r，水面半径为，则容器内水的体积为将球取出后，设容器中水的深度为h，则水面圆的半径为，从而容器内水的体积为
有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并且放入一个半径是r的钢球，这时球 通过空间想象可知图应如此，圆中心在底角角平分线上。底角为60°，平分则为30°，从圆心作垂线到圆锥的边上，构成一个直角三角形题设所求长度即为AB-r，而AB=2r(不确定这个值是否正确，三角函数的值有点忘记了，利用你所学知识应该到这一步可以解决了)
生活在沙子里且巢是倒圆锥形的昆虫是什么？ 是蚁狮。蚁狮是脉翅目，蚁蛉科幼虫的统称。成虫与幼虫皆为肉食性，以其它昆虫为食，幼虫生活于干燥的地表下，在沙质土中造成漏斗状陷阱。小型昆虫不小心落入陷阱中，即被其尖锐的大小颚所砌合成之吸管，刺吸而死。成虫型似豆娘，但触角较长，能捕食蚊、蝇等小型昆虫。这种小动物的外形像蜘蛛，头小，有一对大颚，平常是倒退着走。它会在沙地上一面旋转一面向下钻，在沙上作成一个漏斗状的陷阱，自己则躲在漏斗最底端的沙子下面，并用大颚把沙子往外弹抛，使得漏斗周围平滑陡峭。当蚂蚁或小虫爬入陷阱时，因沙子松动而滑下，蚁狮会不断向外弹抛沙子，使受害者被流沙推进中心，然后蚁狮就用大颚将猎物钳住，并拖进沙里将它吃掉。
