正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，D是AC中点，且AB1⊥BC1 （Ⅰ）。 （Ⅰ）取A1B1中点E，连接BC1，EC1，可得△ABB1∽△BB1E，从而可求侧棱AA1的长；（Ⅱ）过D做DO⊥BC，垂足为O，过O做OG⊥BC1，垂足为G，连接DG，则DG⊥BC1，故∠OGD为二面角D。
正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的重点，AB=根号2BB1=a D是BC的中点，连接AD过D作DF垂直AC于F点.因平面ABC垂直平面ACC1，DF在平面ABC上，AC是平面ABC与平面ACC1的交线，DF垂直AC 即垂直平面ACC'，故DF即D点到平面ACC'的距离.在平面ABC中，AD垂直BC且平分BC.在Rt△ADB中，AD^2=AB^2-[(1/2)AB]^2=(3/4)AB^2AD=[(根号3)/2]*AB=(根号6)/2在△AFD中，DF=AD*sin30(度）DF=(根号6)/4(长度单位）如果题目没错，BB1=a 用不着.如果按照连等号理解，则，AB=a，(根号2BB1略去）上述计算结果中，只要把具体数值用a代替即可：AD=[(根号3)/2]aDF=[根号3)/2]a题目可能是手打的字，难免有误；也许我理解有误，仅供参考.
如图，正三棱柱ABC-A 证明：（1）∵棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱∴CC1⊥平面ABC，又∵AD？平面ABC，∴CC1⊥AD又∵正三角形ABC中，D是BC的中点．∴AD⊥BC∵BC∩CC1=C，∴AD⊥面BCC1B1．（2）连结A1B，交AB1于E，连接DE，∵D为BC的中点，E是A1.
