给初二学生讲函数图象时，如何让他们理解“平滑曲线”或者说“光滑曲线”，他们导数没学。 从平和光不等同2113开始，如果要加深5261记忆也4102可以举个生活中的1653例子加以解释，说明。内容绘图是最直观的一种表达方式，易懂，所以可以通过画图列出光滑曲线和平滑曲线的形成原理以及二者之间的不同之处。老师是辛苦的，老师是伟大的，祝老师桃李满天下。
请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样.高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线.不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线.这涉及到曲线的定义.高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的.到以后你会慢慢发现的.切点的移动切线不停转动.就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小.比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动.如果你是大学生的话可以给你举个例子.f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
连续的函数图像为什么是平滑的曲线 首先，连续函数的2113图像不一定是平滑曲5261线，如y=|x|是连4102续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应1653该用“连绵不断\"来形容(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)其次，直线也算是平滑的曲线。
