已知一个正多形的每个内角与其外角的差均为90°，求这个多边形的边数及每个内角的度数。 设这个多边形的外角为X，内角为Y，边数为N。设这个多边形的外角为X，内角为Y，边数为N。于是，X+Y=180 X-Y=90 解得Y=135 而多边形的内角和为180的整数倍 所以就是求135和。
已知一个正多边形的每个内角和为140°，求这个正多形的对角线条数. 设这个多边形为X边形(X-2)×180/X=140解得x=9（9×（9-3））/2=54/2=27（条）给我最佳
已知内角求正多边形边边的数的公式 多边形边数公2113式：n边形的边5261=（内角和÷180°）+2。4102此定理适用所有1653的专平面多边形属，包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.扩展资料：多边形对角线和边数关系：1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线。n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。参考资料来源：—多边形
