由传递函数转换成状态空间模型(1) 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：1006733626由传递函数转换成状态空间模型—方法多。SISO线性定常系统7a686964616fe58685e5aeb931333433623765高阶微分方程化为状态空间表达式SISO假设外部描述←—实现问题：有了内部结构—→模拟系统内部描述SISO实现问题解决有多种方法，方法不同时结果不同。一、直接分解法因为对上式取拉氏反变换，则按下列规律选择状态变量，即设，于是有写成矩阵形式式中，为阶单位矩阵，把这种标准型中的A系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A和输入阵b具有上式的形式，c阵的形式可以任意，则称之为能控标准型。则输出方程写成矩阵形式分析阵的构成与传递函数系数的关系。在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A、b、c矩阵的所有元素。例：已知SISO系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型。解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即若选择状态变量满足下列条件（如何考虑？考虑式设系统的输出，依次对第一式求导，并带入第二式；对第二式求导，并带入第三式；依次类推，便得到写成矩阵形式式中，为阶单位矩阵。只要系统状态空间表达式的A阵和c阵具有上式的形式，b阵。
如何用并联分解将状态空间表达式表示成约旦标准型 这个其实就是用状态矢量的线性变换就行。求特征向量，再求p矩阵，P逆AP代替A，P逆B代替B就行了三年了，也不知道你能不能看见我的回答，估计你已经会了吧^_^
1.控制系统建模，绘制出模拟结构图，写状态空间表达式。 2分析能控性和能观性 3分析稳定性 判状态的能控性：不完全能控；构造按能控性分解的变换阵：对原状态空间表达式进行线性变换：三.线性连续系统的能观性 1、定义与性质 2、状态能观性的判别 3、状态能观标准型及其求取 4、状态不完全能观系统按能观性分解 1.定义及其性质 物理意义 系统的能观性是指系统的状态（内部信息）是否可以在有限的时间内通过系统的输出信号获得。所以能观性是研究系统状态与输出的关系，而与输入无关。故应该由齐次方程 的结构唯一确定。工程实例：u(t)y(t)y(t)u(t)图2建模后的分析过程如下 统的状态空间表达式为 状态转移矩阵为 状态解为：只要能够观测到状态的初值，就能通过状态方程的解获得状态 在任意时刻的数值。系统输出为 显然，当两个状态的初始条件相等时，系统的输出信号始终为零，无法 反映状态信息，所以该系统不完全能够观测。定义 对于线性定常系统，若系统任意初始时刻t0的状态，在有限时间 内，可由系统的输出y唯一的确定出来，那么，称状态 在t0时刻是能够观测的。若系统的整个状态向量 都是能观测的，则系统是完全能观测的，简称系统能观。说明：能观测初值就能观测任意时刻值，因为有；当输出维数与状态维数相等且C阵的逆存在时，状态的观测。
