随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少? 参数为2 的指数分布

假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e 证明：设X的分布函数为F（X），Y的分布函数为G（Y），X服从参数为2的指数分布，X的分布函数为F(x)＝1？e？2x，x＞00，x≤0，又y=1-e-2x在（0，1）是单调递增的函数，即0，且其反函数为：x＝？12ln(1？y)，于是，Y=1-e-2X在（0，1）的分布函数为：G（Y）=P（Y≤y）=P（1-e-2x≤y）=P(x≤？12ln(1？y))0，y≤01？e(？2)[？12ln(1？y)]0≥1=0y≤1y，0，y≥1这正是（0，1）区间上的均匀分布．已知X是参数为2的指数分布的随机变量，则X^2的期望是多少？ X是参数为2的指数分布的随机变量->；EX=1/2，DX=1/4EX^2-(EX)^2=DX->；EX^2=DX+(EX)^2=1/2一个概率问题。 “X服从参数为1/2的指数分布，则X服从参数为2的卡方分布”是如何得出的？n的指数 不是的，只是根据各自定义，“X服从参数为1/2的指数分布百，则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的。只是把1/2和2分别代进两个式子里面，正好结果是一样的而已。指数分布与度分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s，t>；0时有P(T>；t+s|T>；t)=P(T>；s)。即，如果T是某一元件知的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。扩展资料：指数分布虽然不能作为道机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验版中得到广泛的应用。每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0，∞)。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~E（λ）。指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。参考资料来源：—指数分布设总体X服从参数为2的指数分布，X 由于X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，因而X1，X2，…，Xn相互独立，并可以推出X12，X22，…，Xn2也相互独立并且同分布．又因为X服从参数为2的指数分布，所以E（Xi）=12，D（Xi）=14，i=1，2，…，n．从而，E(Xi2)=D(Xi)+[E(Xi)]2=14+(12)2=12，i=1，2，…，n．由独立同分布大数定律可知，当n→时，Yn=1nni＝1Xi2依概率收敛于12．故答案为12．概率论：指数分布参数为2，那么指数前的系数是2还是1/2？ 指数分布的概率密度函数是：f（x）=re^(-r)，r为参数.所以系数是2设随机变量 服从参数为2的指数分布，则P(X=1) f(x)=2e^-2xf(1)=2/e^2假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明 事实上，任意随机变量的分布函数（CDF）均服从（0，1）上均匀分布。补充。Y就是X的累积分布函数，累积分布函数的取值范围只能是(0，1).随机变量X服从参数为2的指数分布，随机变量Y服从参数为4的指数分布，求E(2X^2+3Y)=多少？ 对于X有：DX=1/4 EX=1/2 所以EX2=DX+（EX）2=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X2+3Y)=2EX2+3EY=9/4注：各个版本教材对指数分布的参数定义不一样，这里以参数为a，则期望为1/a的那一种为例（一般都是这一种）设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E等于多少 随机变量X服从参2113数2的指数分布5261，则期望EX等于41021/2。期望等于xf(x)dx在X支集上的积分（其中的f(x)为随机变量X的概率密度），对于服从参数为a的指数分布，概率密度为：当x大于等于0，f(x)=ae^(-ax)，当x小于0，f(x)=0。则对于服从任意参数a的指数分布的随机变量X，EX=（x*ae^(-ax)在0到正无穷之间的积分），即EX=1/a，即题目中参数为2的时候，X的期望EX=1/2。扩展资料随机变量的1653性质：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的。但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料：—随机变量