抽象代数中变换的概念

如何理解线性代数？ 可能与专业有关，没有工科课程的知识，总觉得线代比微积分、离散、概统都要抽象，例如矩阵为什么这样定义…抽象代数与高等代数的联系 二者并没有必然的联系，当然某种程度上高等代数可以认为线性代数是到抽象代数之间的过渡。高等代数：线性代数的加强版，是线性代数到抽象代数之间的过渡（在大学课程设置里，线代和高代算是一门课的难度不同的版本）。和线性代数相比，更加注重证明和对线性空间等概念的理解。内容开始从具体变得抽象，比如丘维生那本高代会讲一些多项式环的内容，慢慢往抽象代数过渡。抽象代数（近世代数）：主要讲各种代数结构（群/环/域/格），内容高度抽象，学的就是概念和结构，基本上是定理和证明堆起来的，几乎没有计算。在密码学中非常重要，在程序语言设计和编译系统设计中稍有应用。抽象代数、高等代数、线性代数之间有什么联系？ 计算机专业学生需要都看吗？I've never liked the term\"computer science.\"The main reason I don't like it is that there's no such thing.Computer science is a grab 抽象代数、高等代数、线性代数之间有什么联系？ 计算机专业学生需要都看吗？I've never liked the term\"computer science.\"The main reason I don't like it is that there's no such thing.Computer science is a grab 怎样学习抽象代数？ [2]http://www. amazon.com/Algebra-Mich ael-Artin/dp/0130047635 ? 33 ? ? 1 条评论 ? ? ? 感谢 ? 广告? 匿名用户 46 人赞同了该回答 匿名说数学、抽象代数、群论、陪集1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质？ 群论是描述对称的数学理论。我们日常所说的对称，大多是对于几何图案：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。如果要数一数有多少个对称，也不难做到：长方形有两个（左右对称，上下对称），正方形有四个（多了两条对角线），圆有无数个（相对于每条直径）。群的特征是变换，任何封闭的变换操作集都可以用群表示。物理里用它来表示对称，是因为对称操作总是某种变换操作，而且肯定是封闭的，所以必然成群。数学上经常说「线性代数、线性空间、……」，到底何为线性？为什么在诸多概念中反复强调？ 再次推荐这个系列视频：【双语字幕】「线性代数的本质」合集非常的直观、清晰，深入浅出，适合所有初学者…抽象代数在工程运用上有什么实际意义？？ XZ5024 11级 2009-04-21 回答 抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。高等代数(抽象代数)为何要引入线性变换(群同态)的Ker及Im这两个重要概念? 查了一些书,还是不太明白. 查了一些书,还是不太明白. 小学时或者初中时就要知道什么是函数的值域什么是根 高等代数(抽象代数)为何要引入线性变换(群同态)的Ker及Im这两个群论,商群的概念是什么？有什么用？ 在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。中文名群论外文名Group Theory基本概念群的定义设 是一个非空集合，是它的一个二元运算，如果满足以下条件：(1)封闭性：若，则存在唯一确定的 使得；(2)结合律成立，即对 中任意元素 都有；(3)单位元存在：存在，对任意，满足。称为单位元，也称幺元；(4)逆元存在：任意，存在，（为单位元），则称 与 互为逆元素，简称逆元。记作；则称 对 构成一个群。通常称 上的二元运算 为“乘法”，称 为 与 的积，并简写为。若群 中元素个数是有限的，则 称为有限群。否则称为无限群。有限群的元素个数称为有限群的阶。定义运算对于，对于 的子集，定义，简写为；简写为。对于 的子集,定义，简写为。对于 的子集，记。群的

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