均匀分布数学期望

随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx) 概率密度函数：f(x)=1/(2π)x:[0,2π]=0 其它 x E(sinx)=(1/2π)∫(2π,0)sin x dx=-(1/2π)cos x|.概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+b2)=1/12(a-b)2若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3。扩展资料离散型1.两点分布（伯努利分布）2.二项分布3.超几何分布4.泊松分布连续型1.均匀分布2.指数分布3.正态分布4.标准正态分布对圆均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望的直径做近似测量其直径 这道题也不是很清楚是圆心分布在[a,b]上还是圆本身?想象不出圆本身怎样均匀分布.但是如果是圆心坐标的话,那么比如说以[a,b]上的随机一点为圆心,其半径的大小分布呢?按照题意,是说这个半径不能超过[a,b]的范围么?假设确实是这样理解,圆面积的期望有希望能算出来,但是后面近似测量直径是什么意思呢?先算期望,然后算出用期望的那个面积对应的直径?按照上面的理解,试做了一下,基本思路还算比较清晰(a,0)(b,0)圆心为(x,0)假设圆的半径也是均匀分布,而且不能超出(a,b)的范围,那么有当a设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx! X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)2/12 证明如下：设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤bE(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx=(x2/2-a)/(b-a)|(a到b)=(b&.概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的期望2113：均匀分布的期望是取值区5261间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+b2)=1/12(a-b)2若X服从4102[2，4]上的均匀分布，则数学期望1653EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3。扩展资料1、标准均匀分布若a=0并且b=1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。2、相关分布（1）如果X服从标准均匀分布，则Y=Xn具有参数（1/n，1）的β分布。（2）如果X服从标准均匀分布，则Y=X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。参考资料来源：百度百科-均匀分布如何求均匀分布最大次序统计量的期望 1、先求出最大次序统计量的概率密度函数fn(x)（数理统计书上一定会有的！自己去看）2、再利用求期望的积分公式，即对x·fn(x)求积分，得出来的值就是最大次序统计量的期望。值得注意的是，对于独立同分布的简单随机样本，虽然每个样本的期望、方差与总体的是相同的；但是次序统计量的期望、方差与总体的是不同的。在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。向左转|向右转扩展资料：均匀分布的随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关（但取决于间隔大小），只要间隔包含在分布的支持中即可。为了看到这一点，如果X?U（a，b）并且[x，x+d]是具有固定d>0的[a，b]的子间隔。使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。这种方法在理论工作中非常有用。由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。一种这样的方法是拒收抽样。参考资料来源：百度百科—均匀分布数学正态分布和均匀分布问题! 正态分布N(μ,σ^2)期望即μ,方差即σ^2区间[a,b]上均匀分布 期望为(a+b)/2,方差为(b-a)^2/12概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的数学期望是分布区间左右两端和的平均值，方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即，若X服从[a,b]上的均匀分布，则数学期望EX，方差DX计算公式分别为：对这道题本身而言，数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3扩展资料均匀分布在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。数学期望在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。均匀分布U（a,b）的数学期望和方差分别是 数学期望：E(x)=(a+b)/2方差：D(x)=(b-a)2/12均匀分布怎么求数学期望？ 设直径x，是[a，b]上服从均匀分布的百随机变量。求球的体积度v=πx3/6的数学期望：E(v)=?解：x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)x:[a,b]f(x)=0其它xE(v)=∫(b,a)π知x3/6/(b-a)dx=π/[6(b-a)]∫(b,a)x3dx=π/[24(b-a)]x^4|(b,a)=π/[24(b-a)](b^4-a^4)=π(a+b)(a2+b2)/24（道1）即球体体积的数学期望：E(v)=π(a+b)(a2+b2)/24设想：当a=b时，回(1)式变成：E(v)=πa3/6这恰是直径为a的球的体积！也证明了答结果(1)的正确性。

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