反射定律是怎样符合费马原理的 试由费马原理导出光的反射定律

反射定律是怎样符合费马原理的 光在介质中沿着光程为极值的路径传播，反射是按最小光程路径传播，（因为没有极大值）假设是在均匀介质中首先只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播，因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.然后可以设入射光线和反射光线分别过A、B点，在反射面同侧，作C点与A点沿反射面对称，连接BC交反射面于D点，易证AD=CD，然后由于两点之间直线最短，可以知道ACB是最短光程路线，而且符合反射定律利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。如图，入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θ1和θ2表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。如何用费马原理证明光的反射定律？ 如何用费马原理证明光的反射定律的回答如下：1、方法：1）首先是假设是在均匀介质中，只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播，因为copy任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2）可以第二步是设入射光线和反射光线分别过百A、B点，在度反射面同侧，作C点与A点沿反射面对称，连接BC交反射面于D点，易证AD=CD，然后由于两点之间直线最短，可以知道ACB是最短光程路线，而且符合反射定律，这样即可证明。2、相关内容：费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值知，甚至是函数的拐点。道最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点，费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示：Fermat principle如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律？ 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线？为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系？在入射光线上任取一点A(x_1，y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x，0)，在折射光线上任取一点C(x_2，y_2).AB之间的距离为\\sqrt，BC之间的距离为\\sqrt.由费马原理可知，光从A点经过B点到辠C点，所用的时间t 应该是最短的.t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2)，t 取最小值的条件是\\frac=0.经整理得 \\frac=\\frac，\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)光的折射定律，光的反射定律分别是谁发现的？大虾支招！ 公元二世纪，希腊人托2113勒密5261（90—168）通过实验研究了光的折射现象．1．实4102验设计：托勒1653密的实验设计如图所示：在一个圆盘上装上两把能绕盘中心S旋转的中间可以活动的尺子．将圆盘面垂直立于水中，水面到达圆心处．2．实验方法：实验时转动两把尺子使之分别与入射光线和折射光线重合．然后把圆盘取出，分别按照尺的位置测出入射角和折射角．3．实验结果：托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值为：4．数据分析：托勒密通过分析以上数据，得出结论：折射角和入射角是成正比关系．今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立．5．留给我们的沉思：从托勒密的实验设计实验方法到实验数据的收集可以说是完全正确的．他的实验结果也是相当精确的，与现代值几乎没有多大的差别．但是托勒密可惜的是未能从正确的数据中发现正确的规律，从这里可看出对实验数据正确处理，加上正确理论的指导在发现规律中的重要性．托勒密是第一个用实验方法测定入射角和折射角的人，他曾求出具有单位半径的圆中弧与所对应的弦长数字，并巧妙地用数学方法编制了表（相当于现代的正弦三角函数表），他当时对折射角和。如何用公式证明光的反射定律 光的反射定律可以用两种方法证明，一种直接用麦克斯韦方程组加上电磁场的边值关系，研究电磁波在两种介质的光滑分界面上的行为，可以证明光的反射定律.可以查阅一下大学物理学.另一种方法是利用光传播的费马原理来证明，而费马原理又是由麦克斯韦方程组得到波动方程来证明的.怎么由费马原理导出折射定律？ http：//baike.baidu.com/view/66385.html？wtp=tt利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 对反射定律的证明：费马定理的定义是光总是走光程极值路线，一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走过。是谁先发现光的反射这一定理的？ 法国费马(Fermat)1662年发布费马原理时，人们就从生产实践中知道了光的反射原理。1620年荷兰斯涅耳(Snell)最早发现了光的折射定律(SnellLaw)，第二介质对第一介质的相对折射率n21=n2/n1=sinθ1/sinθ2，确定了折射光线与入射光线之间关系的定律，光路是可逆的。光的折射定律符合光路最短的费马原理，是几何光学的基本定律之一，从而使几何光学的精确计算成为了可能。光的全反射：当光从光密介质射到它与光疏介质的界面上、入射角大于或等于临界角时，将发生全反射的光学现象，临界角arcsin(n2/n1)。1662年 法国费马(Fermat)提出光传播的路径是光程取极值的路径。提出光路最短时间的费马原理(Fermat Principle)，光线传播的路径是需时最少的路径，得到三种情形：1、光线在真空中的直线传播；2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角；3、光的折射定律（斯涅耳定律）。如何用费马原理证明光的反射定律 费马定理的定义是光总是走光程极百值路线，一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走度过的实际路线必然是使得ACB最短的路线，也版就是入射角等于折射角，入射光线和权反射光线对称的路线，即为折射定律。

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