关于匀变速直线运动的几个推论的由来 匀变速直线运动中间位置的速度推导过程

匀变速直线运动中中间时刻的速度的公式和推理过程 至少有例题 CBA例子．做匀变速直线运动的物体从A位置运动到C位置.B点为中间时刻位置，已知物体经过A位置时速度为vA.运动到C位置为的速度为vC，从A位置运动到B位置所用时间为t，AC的距离为s，求物体经过B位置时的速度.方法一由此可得结论：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度方法二：由此可得结论：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于初末速度的之和的一半.匀变速直线运动的中间位置的速度的公式是什么？ 中点位置的速度：v2=1/2(v02+vt2)(速度开平方)关于匀变速直线运动的几个推论的由来 一、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2如：V(s1+s2)=(s1 – s2)/2 T{(V0T+aT2/2)+(V0T+3 aT2/2)}/2 TV0+aT=V 1同样：V(s1+s2+s3+s4)=V2（式中sn为这段时间内的位移，vx、vy分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度）二、从运动（初速为零）开始计时起，时间头t内，头2t内，头3t内…头Nt内通过的位移之比为：12：22：32？N2因为：初速为零 V0=0s1=aT2/2s2=3aT2/2s3=5 aT2/2s4=7 aT2/2？sⅠ=aT2/2 sⅡ=(s1+s2)=4 aT2/2sⅢ=(s1+s2+s3)=9 aT2/2sⅣ=(s1+s2+s3+s4)16 aT2/2sⅠ：sⅡ：sⅢ：sⅣ？sNaT2/2：4 aT2/2：9aT2/2：16 aT2/2？12：22：32？N2三、从运动初速为零开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：s1：s2：s3：…：sn=1：3：5：…：(2n-1)(n=1、2、3…)s1 s2 s3 s4V0 V 1 V2 V3 V4T T T T因为：初速为零 V0=0s1=V0T+aT2=aT2s2=V0T+3 aT2/2=3 aT2/2s3=V0T+3 aT2/2=5 aT2/2s4=V0T+3 aT/22=7 aT2/2？s1：s2：s3？：sn=aT2/2：3 aT/22：5 aT2/2：7 aT2/2？1：3：5？(2n-1)(n=1、2、3…)如何推导匀变速直线运动中间位移的速度 ？ 用位移速度公式2aS=（V2）2-（V1）2推导：设中间位移处速度为V则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)2-(V1)2对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)2-V2根据两式右边相等，得V＝√[=（V2）2+（V1）2/2]，这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些，总时间为2t则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V 即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。匀变速直线运动中间位置的瞬时速度的公式是什么？怎么推导？ 根号下{（V0平方+Vt平方）/2}。推导：V中平方-V0平方=2as；Vt平方-V中平方=2as，两式相减就可以得到了关于匀变速直线运动的几个推论的由来 注：x^2是“x的平方”1.用vt^2-v0^2=2as vt^2-vm^2=2a*s/2=as vm^2-v0^2=2a*s/2=asvt^2-vm^2=vm^2-v0^2 所以vm=根号((v0^2+vt^2)/2)2.v=at嘛，v1=1aT，v2=2aT，v3=3aT…，比值不就是1：2：3…3.先解决44.第一个T内的位移s1=（1/2)aT^2，末速度V1=aT；第二个T内的位移s2=v1T+(1/2)aT^2=(3/2)aT^2，末速v2=2aTs3=v2T+(1/2)aT^2=(5/2)aT^2，…s4…接下来，s1，s2，s3…比值就是1：3：5…嘛3中的x1=s1，x2=s1+s2，…比值就是1：4：9…了嘛…求做匀变速直线运动中点位置的速度的推导公式？ 设位移中点的速度V设总位移为2xVt^2-Vo^2=2a(2x)=4axV^2-Vo^2=2ax两式相比V1=根号[(Vt^2+Vo^2)/2]试推导：对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即 根据匀变速直线运动的位移时间关系有：x=v0t+12at2所以物体运动的平均速度为：.v=xt=2v0+at2=v0+(v0+at)2根据速度时间关系vt=v0+at有：v=v0+vt2，根据速度时间关系得一段时间内的中间时刻速度 vt2=v0+a？t2根据速度时间关系vt=v0+at得vt2=v0+vt？v02=v0+vt2，所以.v=vt2=v0+vt2，答：对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即.v=vt2=v0+vt2．

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