什么是波函数正交归一关系？ 主要解释什么是正交归一是吧？理解波函数正交需要一点线性代数和泛函分析的基础.简单地说（不一定准确）：一般波函数可以写成无限多个平面波的线性叠加（傅里叶级数展开），所以把这些平面波的项看成是向量空间的基底，所有波函数都是这些基底的线性组合（无限维的向量）.所以正交的意思就是这些向量线性无关.说白了，正交就是一个粒子不能在给定的区域里同时满足两个波函数的方程.归一更简单，粒子各种状态几率加起来是100%.举个例子，一个出于自旋叠加态的光子，波函数写作|P>；（态矢量形式）P>；=C1|+>；+C2|->；正偏|+>；和反偏|->；是正交的，因为只能观测到两种状态的一种.而且C1*C1+C2*C2=1(C1，C2 是复数，C*C是取模)，就是说观测到正偏的几率是C1*C1，观测到反偏的几率是C2*C2，加起来是1.
波函数如何归一化 归一化是一种简化bai计du算的方式，即将有zhi量纲的表达式，经过变换dao，化为无回量纲的表达式，答成为标量。在多种计算中都经常用到这种方法。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内，找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。用数学公式表达，其中，粒子的位置，用波函数描述。在量子力学里，量子系统的量子态可以用波函数描述。薛定谔方程设定波函数怎样随着时间流易而演化。从数学角度来看，薛定谔方程乃是一种波动方程，因此，波函数具有类似波的性质。扩展资料：一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以，在区域内，找到粒子的概率是1。既然粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1。所以，积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者，假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。
氢原子1s态的本征函数已知.求1s态的归一化波函数. 氢原子1s波函数的角度函数部分是1，径向函数部分为Cexp(-r/a0)，其中C是任意实数，a0是波尔半径，等于[h/(2πμ)]^2.所以本征波函数ψ(1s)=Cexp(-r/a0).归一化就是使波函数在空间内的概率密度为1，即∫4πr^2|ψ(1s)|^2dr.
