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协方差矩阵本征值和本征函数 PCA主成分分析中,假设是有C类,总样本数为N,总体离散度矩阵的秩为什么通常是N-1???

2021-04-09知识16

pca是什么意思 PCA即主成分分2113析技术,又称主分量分析。主成5261分分析也4102称主分量分析,旨在利用降维的思1653想,把多指标转化为少数几个综合指标。在统计学中,主成分分析PCA是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是,这也不是一定的,要视具体应用而定。扩展资料:pca技术的优点1、可消除评价指标之间的相关影响因为主成分分析在对原指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分,而且实践证明指标之间相关程度越高,主成分分析效果越好。2、可减少指标选择的工作量对于其它评价方法,由于难以消除评价指标间的相关影响,所以选择指标时要花费不少精力,而主成分分析由于可以消除这种相关影响,所以在指标选择上相对容易些。3、当评级指标较多时还可以在保留绝大部分信息的情况下用少数几个综合指标代替原指标进行分析主。

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#协方差矩阵本征值和本征函数

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