补码运算溢出判断的原理 5.2.2 溢出及补码溢出的判断 无论采用何种机器数，只要运算的结果大于数值设备所能表示数的范围，就会产生溢出.溢出现象应当作一种故障来处理，因为它使结果数发生错误.异号两数相加时，实际是两数的绝对值相减，不可能产生溢出，但有可能出现正常进位；同号两数相加时，实际上是两数的绝对值相加，既可能产生溢出，也可能出现正常进位.由于补码运算存在符号位进位自然丢失而运算结果正确的问题，因此，应区分补码的溢出与正常进位.[例5]某数字设备用五位二进制表示数，计算（1）9+3（2）-9-3（3）9+12（4）-9-12（1）[+9]补+[+3]补=01001+00011=01100=12 正确；（2）[-9]补+[-3]补=10111+11101=110100=10100（符号位进位自然丢失），其真值为-1100=-12正确；（3）[+9]补+[12]补=01001+01100=10101 其真值为-1011=-11错误，产生了溢出；（4）[-9]补+[-12]补=10111+10100=101011 其真值为01011=11 错误，产生了溢出.（1）、（2）两题结果均正确，查其最高位和次高位的进位位，不是均无进位产生，就是均产生进位；（3）、（4）两题结果均错误，查其最高位和次高位的进位位，只有一位产生了进位.此即为判断机器是正常进位还是溢出的基本依据，在微型机中可用异或电路来实现上述的判断.
什么是进位输出 1、计数器计数器在2113数字系统中主要是对脉冲的个数5261进行计数4102，以实现测量、计数和控1653制的功能，同时兼有分频功能，计数器是由基本的计数单元和一些控制门所组成，计数单元则由一系列具有存储信息功能的各类触发器构成，这些触发器有RS触发器、T触发器、D触发器及JK触发器等。计数器在数字系统中应用广泛，如在电子计算机的控制器中对指令地址进行计数，以便顺序取出下一条指令，在运算器中作乘法、除法运算时记下加法、减法次数，又如在数字仪器中对脉冲的计数等等。2、进制转换进制转换是利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换3、计数器进位输出计数器的进位输出就相当于进制转换，即计算时满足条件的进位。计数器满模值时，产生一个进位输出CO信号或借位输出BO信号，作为标志信号或进位功能扩展例如：计数器是模M=8的二进制加法器，计数循环从000-111，共8个状态。当计满8个数时，输出等于1，相当于逢8进1的进位输出
JK触发器设计7进制计数器，最终进位输出方程 如何确定 ①首先，一个七进制计数器要三个触发器。②画出真值表从000-110 画出卡若图确定逻辑方程组。③根据逻辑方程组画出。
