分数量子霍尔效应 百度文库 分数量子霍尔效应的霍尔电导系数

量子霍尔效应的介绍 量子霍尔效应（quantum Hall effect）包括整数量子霍耳效应和分数量子霍尔效应。霍尔电阻的变化是量子化形式的现象。分数量子霍尔效应的介绍 量子霍尔效应是过去二十年中，凝体物理研究里最重要的成就之一。要解释这个效应，需要用上许多量子物理中最微妙的概念。1998年的诺贝尔物理奖，由美国普林斯顿大学的崔琦（Daniel C.Tsui）、哥伦比亚大学的史特莫（Horst L.Stormer）及史丹佛大学的劳夫林（Robert B.Laughlin）三人获得。得奖理由是“他们发现了一种新形态的量子流体，其中有带分数电荷的激发态”。分数量子霍尔效应的量子霍尔效应 仔细看实验数据会发觉，在平台上RH的值是（h是普郎克常数）乘上1/V。ν可以是1，2，3…等整数，或是1/3，2/3，2/5，…等分数。当ν是整数时，我们称它为整数量子霍尔效应；当ν是分数时，我们称它为分数量子霍尔效应。为什么说它是“量子”效应呢？因为（普郎克常数）出现了。这从古典公式（4）是看不出来的。其实整数量子霍尔效应，是德国物理学者冯克立钦（von Klitzing）是1980年发现的，他也因此在1985年获得诺贝尔奖。崔琦和史特莫更进一步在高磁场和更低的温度条件，发现分数量子霍尔效应。接下来将简单介绍怎么从量子力学观点来看霍尔效应，并且解释ν的意义。在量子力学中，电子被视为是波，它的运动遵循薛丁格（Schrodinger）方程式，要了解电子行为就要解薛丁格方程式。当电子数目很大，而且电子间的强交互作用不可忽略时，对薛丁格方程式我们几乎是不可能得到完整而精确的解。劳夫林的贡献在于他能写出一个波函数，把二维电子系统的重要物理性质表达出来。要了解这理论，得先知道如果忽略电子间的库伦交互作用，单一电子在磁场作用下的行为。这个问题已被著名俄国物理学者兰道（Lev Landau）在1930年解决了。他发现二维电子只能处于一些电子态上，其中i和n是。为什么我们要研究分数量子霍尔效应 量子霍尔效应（quantum Hall effect）是量子力学版本的霍尔效应，需要在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。在某些人造的二维半导体结构中，电子气限制在极薄的一层之内运动，在垂直层面方向施加强磁场，在层面与电流I相垂直的方向上出现电势差VH，称为霍耳电压，RH=VH/I称为霍耳电阻。经典霍耳效应表明，RH随所加磁场的磁感应强度B增加而增加，呈线性关系。1980年冯·克利青在4.2K或更低温度测量这种半导体结构的霍耳电阻，发现RH与B的关系是在总的直线趋势上出现一系列平台，平台处的RH=h/ie2，这里i是正整数，h为普朗克常数，e为电子电荷。该现象称为整数量子霍耳效应。分数量子霍尔效应 霍尔效应是一种磁电效应，是德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。通过该实验可以了解霍尔效应的物理原理以及把物理原理应用到测量技术中的基本过程。当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。【详细】所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。利用霍尔效应可以设计制成多种传感器。霍尔电位差UH的基本关系为UH=RHIB/d（18）RH=1/nq（金属）（19）式中 RH—霍尔系数：n—载流子浓度或自由电子浓度；q—电子电量；I—通过的电流；B—。分数量子霍尔效应的霍尔电导系数 我们研究的对象是二维电子系统。假设电子仅能活动于x-y平面上，而在z轴方向有一均匀磁场B，如图一所示。霍尔效应就是当x轴方向有电流I时，在y轴方向就会有电位差VH。我们测量I和VH就可以得到霍尔电导系数RH，（1）EH是y轴方向的电场强度，J是电流密度。让我们先从古典电磁学的角度来看RH是什么。当电子以速度v在负x轴方向前进，它会受到沿着负y轴方向的磁力（罗伦兹力），大小为evB/c，也会受到y轴方向的电力eEH。这两个力必须相等，电子才能毫不偏移地在x轴上移动。所以（2）如果n代表电子密度，则电流密度J即是（3）因此（4）所以在古典理论中，我们会预期所测量到的RH与磁场B成正比的关系，如图二所示。但崔琦和史特莫所量到的RH，却是如图三所示。我们看到RH和B并不是单纯的正比关系，而是当RH上升至一些特殊的磁场附近（如箭头所指）时会保持不变，我们可以看到出现如平台般的区域。然后RH再上升至下一个平台，仿佛二维电子系统在那些特定的磁场附近有特别的稳定性。在RH处于平台的同时，平行于电流方的电位差V却降落为零，意思是这时的二维电子进入某种超流状态，所以电流I不需要由电位差V来推动。分数量子霍尔效应是怎么发现的？ 美国物理学家H.L.斯特默和美籍华裔 物理学家崔琦及其同事在实验中采用更低的温度和更强的磁场，对霍尔效 应进行了细致的研究，发现了分数量子霍尔效应。一年后，美国物理学。整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应分别是谁发明的？ 1980年，德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应，1982年，美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应，这两项成果分别于1985年和1998年获得诺贝尔物理学奖

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