正三棱柱的外接球半径公式 正三棱2113柱的外接球：球心为上下底面5261中心连线中点半径为球心与顶点的连线4102设侧棱=h底面边长为a 底面中心到底面顶点的距离d=√3/3ar=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料：正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底1653面边长。正三棱柱正三棱柱附注：正三棱柱的外接球半径求解过程令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径体积为：V=SH参考资料来源：-正三棱柱
正三棱柱的外接球的半径怎么求 底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.
求正三棱柱的棱切球半径及求法，最好有图. 正三棱锥内切球半径可以用等体积法，内切球圆心连接四个顶点，把内切球半径看成新三棱锥的高用四棱柱体积除以4再乘以3，再除以一面的面积
