如图，在正三棱锥 B 分析：由题意判定正三棱锥的形状，三条侧棱两两垂直，推出是正方体的一个角，然后转化顶点和底面从而求其体积．∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD 所以正三棱锥A.
如图，在三棱锥 （1）.（2）二面角0 的余弦值为.（3）点1 到平面2 的距离（1）证明：取线段 的中点，连接.因为，所以 且.因为平面 平面，平面 平面，所以 平面，所以.建立如图所示空间直角坐标系，则，因为，所以，即（2）为平面 的一个法向量.由（1）得：，.设 为平面2 的一个法向量，则取，则所以由图可知：二面角0 是锐角二面角，所以二面角0 的余弦值为.（3）由（1）（2）可得：，为平面2 的一个法向量.所以，点 作业帮用户 2017-10-30 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，在三棱锥 略解一：（1）取 AC 的中点 H，因为 AB＝BC，所以 BH⊥AC．因为 AF＝3 FC，所以 F 为 CH 的中点．因为 E 为 BC 的中点，所以EF∥BH．则EF⊥AC．因为△BCD 是正三角形，所以 DE⊥BC．因为 AB⊥平面 BCD，所以 AB⊥DE．因为 AB∩BC＝B，所以 DE⊥平面 ABC．所以 DE⊥AC．因为 DE∩EF＝E，所以 AC⊥平面 DEF（2）（3）存在这样的点 N，当 CN ＝ 时，MN∥平面 DEF．连 CM，设 CM∩DE＝O，连 OF．由条件知，O 为△BCD 的重心，CO＝CM．所以 当CF＝CN 时，MN∥OF．所以 CN ＝解二：建立直角坐标系
