已知反比例函数 （1）∵y随x的增大而增大，k，k>；-2，且k≠0，2故答案为：-2（2）当-2时，在1≤x≤2范围内，y随x的增大而增大，k2-k=1，解得k=-2，不合题意，舍去；当k>；0时，在1≤x≤2范围内，y随x的增大而减小，k-k2=1，解得k=2．综上所述：若该函数的最大值与最小值的差是1，k的值为2．
已知反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA=OB，∴S△ADO=12S△ADB=12×2=1，∴12|k|=1，而k，∴k=-2，∴反比例函数解析式为y=-2x；把x=-1代入y=2x得y=2，∴A点.
如图，已知反比例函数y=- （1）当x=-2时，y=-8？2=4，当y=-2时，-8x=-2，解得x=4，所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，？2k+b＝44k+b＝？2，解得k＝？1b＝2，一次函数的解析式为y=-x+2；（2）当y=0时，-x+2=0，解得x=2，所以点M的坐标为（2，0），所以OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=12×2×4+12×2×2=4+2=6．
