正四棱台的两底面边长分别是a和b(a>b). --- (1)，(2) 解：（1）由图，利用已知的45°角可求出棱台的高=√3/2(a-b)，所以侧面积=1/2(a+b)×3/2(a-b)×4=√3(a^2-b^2).（2）设斜高为h'，则侧面积=1/2(a+b)×h'×4=a^2+b^2所以h'=(a^2+b^2)/(2a+2b)，再由勾股定理得高=ab/(a+b).（动手写写试试）
一个正四棱台两底面边长分别为a，b，侧棱为c，怎么求高和斜高？？？ 我没记错的话高：h2=c2-[(b-a)]2斜高：h2=c2-[(b-a)/2]2错了，别找我
判断正误： 答案：T；F解析：解：如图 连结上、下底面中心O1O及O1A1、OA.作O1E1∥A1B1交B1C1于E1 OE∥AB交BC于点E 连结E1E过A1作 A1F⊥底面ABCD 交底面于点F 由正棱台性质知 点F在AO上.过E1作 E1P⊥OE于点P 设棱台的高为h 则在Rt△A1AF中∠A1AF＝α AF＝(a-b)∴h＝(a-b)tanα.∴V＝h(a2+ab+b2)＝(a3-b3)tanα 在Rt△E1PE中提示：关键在求高与斜高 而高 斜高 能构成直角三角形.
