如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积 设正四棱柱的底面边长为a，高为b，则a2+a2+b2=9，4a？b+2a2=144，联立消b可得，8a4+（72-a2）2=81？4a2，即a4-52a2+8×72=0，解得，a2=36或a2=16，则b=3或b=7，当a=6，b=3时，V=36×3=108，当a=4，b=7时，V=16×7=112，故体积为112cm3或108cm3．
一道简单的 若正四棱柱的对角线长9，全面积为144，则它的底面边长和侧棱长分别为？设底面边长为a，侧棱长为l，（底面是边长为a的正方形，看来你概念有误）则对角线9^=a^+a^+l^全面积144。
正四棱柱的体对角线公式为？ 设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度为 根号(2a平方+h平方)a为边长对角线=根号（2边长平方）就是面积的2倍 然后根号扩展资料：性质（1）正四来棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三源角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个zd直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch。参考资料来源：-正四棱锥
