反函数的定义域是原函数的值域吗？ 反函数在定义域连续吗

函数定义域连续不连续对反函数有如何影响 1、对反函数的存在没有影响，只要是一一对应都会有反函数.2、对反函数的定义域没有影响，因为反函数的定义域是原函数的值域，所以只要原函数的值域连续，反函数的定义域是一定连续的.3、对反函数的值域有直接影响，函数定义域连续则反函数值域连续，函数定义域不连续则反函数值域也不连续.一个函数的反函数的自然定义域是否就是原函数的值域？为什么 一个函数具有反函数首先它是单调函数，原函数是对任意的一个自变量就有唯一的一个函数值和它相对应，反函数实质上是对于原函数的任意一个函数值有唯一的一个自变量和它相对应，是用用y表示x，最后对调x，y位置来的求一个函数的反函数，定义域怎么变？ 这个好弄，定义域就是原函数的值域。所以这个问题其实就是一次函数的值域问题，若原来的一次函数x没有定义域值域就是R；若原来的一次函数有定义域值域就需要计算啦！求反函数的时候必须标明定义域吗？就是原来值域？ 求反函数的步骤 1）求原函数的值域，也就是反函数的定义域 2）求x关于y的表达式 3）将x，y对换，所以综合上面我们清楚，反函数的时候必须标明定义域，就是原来值域反函数的定义域是原函数的值域吗？ 一定的，但是反正弦函数取的是主值，正弦函数存在反函数的条件是定义域在-1/2派到1/2派之间。连续函数问题 反比例函数在其定义域里是连续的，若lim(x->；a)f(x)=f(a)，称f(x)在a点连续，f(x)在区间I中每一点都连续，称f(x)在区间I中连续所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话对吗 所有基本初等函2113数在其定义域内都是连续的，这句5261话是对的。连续函4102数的其他性质：1、在某点连续的有限个1653函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。扩展资料：连续函数的相关定理：1、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。2、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。证明：利用确界原理：非空有上（下）界的点集必有上（下）确界。3、若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a，b)上至少有一点c，使f(c)=C。闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。4、闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指，对任意ε>；0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<；δ时，有|f(x1)-f(x2)|<；ε，就称f(x)在I上是一致连续的。如何求反函数的定义域 找到一个单调区间，2113此区间即是烦5261函数的定义域。把函数4102看作方程1653：y=f(x)解方程，求出x用y标识的表达式，x=f^(-1)(y)将x，y互换即得反函数表达式：y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函数，函数在（-∞，+∞）内单调，值域为：（-∞，+∞）所以反函数的定义域为：（-∞，+∞），值域为：（-∞，+∞）由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3反函数为：y=1/3*x-5/3 x∈（-∞，+∞）例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。扩展资料：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f(y)或者y=f﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标\"？1\"指的并不是幂。在证明这个。原函数的定义域就是反函数的值域，这句话对吗 对反函数定义域和原函数定义域相同吗 反函数定义域和原函数值域相同反函数值域和原函数定义域相同一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g(y).若对于y在C中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x).反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

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