在平面直角坐标系：平面向量的叉乘公式(用坐标表示) 设A=（a，b），B=(c，d)，大小|AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是为A，B构成临边的平行四边形的面积.方向为右手系中垂直于A，B所在平面.对于sin，sinA=b/sqrt(a^2+b^2)，sinB=d/sqrt(c^2+d^2)，cosA=a/sqrt(a^2+.
请问球坐标向量的叉乘怎么计算啊？ 符号运算一下看看，比如经度记为$phi$，纬度记为$theta$，那么一个点的坐标就是$(sin(theta)cos(phi)，sin(theta)sin(phi)，cos(theta))$然后计算一下看看，最好用数学软件帮忙。
球坐标系的基向量和直角坐标系的向量转化 首先要搞清楚r，phi，theta是什么.r很清楚，就是向量的本身的长度，也就是，r=根号(x^2+y^2+z^2)，r的方向是 radial direction，就是本身那个向量的方向.phi和theta是两个角度.物理书中，一般习惯是，theta是向量和z轴的夹角.phi是向量在xy平面上的投影和x轴的夹角.（你可以根据我的描绘自己画张图，比较好看出来.）那么，很明显，z=r*cos(theta)xy 平面上那个投影的长度=r*sin(theta)所以，x=r*sin(theta)*cos(phi)y=r*sin(theta)*sin(phi).theta和phi也是有方向的.他们的方向不是那么重要.是逆时针走的话是他们增加的方向（正方向）.你的那个例子，w向量＝w乘以z向量，是说，w在直角坐标系中，是指向z轴正方向的一个向量.r是任意一个向量.所以，w向量叉乘r向量＝w向量长度*r向量长度*w、r的夹角（很明显就是theta，画图看出)*一个方向向量.这个方向向量用右手定则判定，右手从w 握向r，拇指方向.仔细想想，这个方向就是phi的方向.我也可以简单说下原因，基本上一个3维的右手坐标系，比如xyz直角坐标系，两个坐标系方向叉乘会得到第三个方向.x 叉 y=z方向，y 叉 z=x方向，z 叉 x=y 方向.在球坐标系也是一样的，theta方向，phi方向和r方向.w和r 的夹角就是theta，所以你可以看作，w的方向和。
