求用代数法判断圆被直线所截的弦的长度公式的推导过程 直线被圆截得的弦长公式证明过程

一条直线被圆O所截的弦长怎么算 急~~！！无论任何公式都行 第一个回答给最佳 在线等~！！快。 。 S1求原点到直线的距离作为弦心距S2求出圆的半径rS2利用勾股定理求出半弦长的值S4半弦长乘以2即为弦长的值；直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~谢谢~！ ^弦长=│x1-x2│√2113(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长公式通用5261方法是将直线y=kx+b代入曲4102线方程，化为关于x(或关于y)的一1653元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2+(kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2(1+k^2)*│x1-x2│扩展资料同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式。参考资料来源：-椭圆弦长公式求直线被圆截得的弦长公式？ ^设圆半径为r，圆心为（2113m，n)，直线5261方程为ax+by+c=0，弦心距为d，则4102d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（1653r^2-d^2)/2。弦长抛物线公式：1、y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1）和B(x2，y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2。2、y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1，y1﹚和B﹙x2，y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。3、y^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1，y1﹚和B﹙x2，y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。4、y^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1，y1﹚和B﹙x2，y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。扩展资料：注意事项：1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1，OEH2等等)。3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。参考资料来源：-弦长公式直线被圆截了弦长，弦长公式得来的 一条直线截圆的弦长公式是什么？弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，\"│\"为绝对值符号，\"√\"为根号证明方法如下：假设直线为：Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^21+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式—高中数学的焦点弦长公式需要直线过焦点抛物线焦点弦长=x1+x2+p圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k，则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]直线截圆的弦长公式 弦长=│x1-x2│√(k^21132+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直5261线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线4102的两交点，\"│\"为绝对值符号，\"√1653\"为根号证明方法如下：假设直线为：Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的拓展资料：弦长公式的延伸：公式适用于所有圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）椭圆：(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2）双曲线：(1)焦点弦：A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为双曲线的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲线交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y2=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为抛物线的焦点弦，则AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin2H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设。求用代数法判断圆被直线所截的弦的长度公式的推导过程 AB[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].这是两点距离公式(x1，y1)，(x2，y2)是在y=kx+b的直线上y1=kx1+by2=kx2+b距离公式化简得[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2][(1+k^2)(x1-x2)^2](1+k^2)|x1-x2|直线被圆截得的弦长公式是什么？弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]证明方法如下：假设直线为：Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为(x1。.

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