正三棱柱和直三棱柱有什么区别吗 根据三棱柱的基本性2113质和分类5261，可知正三棱柱和直三棱柱的区别4102为底面不同、侧面不同、范1653围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：-直三棱柱参考资料来源：-正三棱柱
正三棱柱的侧棱与底面的三角形的高相等，过侧棱和底面的高的截面积是 设正三棱柱的底面边长为2a则底面正三角形的高是抄(√3)a，正三棱袭柱的高也是知(√3)a由已知得(√3)a·(√3)a=9解得 a=√3底面正三角形的高是3，正三棱柱的高也是3底面积S=(1/2)·2√3·3=3√3所以 正三棱柱的体积V=3√3·3=9√3希望能道帮到你！
正三棱柱的侧棱与底面的高相等，过侧棱与底面高的截面面积为3，则棱柱的体积为_________. 如上图，中间那个截面是2113个正方形，已知其面5261积是3，所以正4102方形的边长是√3，即底1653面积正三角形的高是√3，所以底面三角形的边长是2，所以底面三角形的面积是：S=底*高/2=2*√3/2=√3所以三棱柱的体积是：V=底面积*高=√3*√3=3
