tanx在定义域为什么不递增 正切函数tanx,在定义域不单调，为什么？

为什么tanα在定义域内递增是错的？ 它的定义域是α≠π/2+kπ，k∈Z。定义域是只指除了 α≠π/2+kπ 这一点外其他所有区间。而这区间包涵了很多个周期性的单调递增区间，要说在某个区间如(kπ，π/2+kπ)，k∈Z单调递增是可以的。要说在定义域内就错了。就好比说小明是优秀的学生，不能说班上所有的学生都是优秀学生。能说y=tanX在它的定义域内是增函数么 在它的自然定义域内不可以。但在（-兀/2，兀/2）中单调递增…y＝－1／x与y＝tanx在定义域里是不是都是单调增加的？（最好说明理由） y=-1/x的图像是一对双曲线它在（-无穷，0）和（0，+无穷）内分别单调递增.但由于它的图像不联系，故阐述时要在两个定义域内分开说.第二个，这是个基本函数，你应该掌握它的图像.根据图像可以很容易得出它在各个单位区间内均为增函数.

#定义域#单调函数