《流体力学》(柱坐标系和求坐标系下)连续方程推导的巧方法 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：shiningboy云遥《流体力学》连续方程推导的巧方法施春华，高庆九，李忠贤(南京信息工程大学大气科学学院，江苏南京 210044)摘要：针对柱坐标系和球坐标系下《流体力学》中连续方程形式复杂、理解不便的特点，采用欧拉e799bee5baa6e79fa5e98193e4b893e5b19e31333433623766控制体方法，把“质量通量”整体作为一物理量，从而巧妙地推导了这两类连续方程，该过程物理意义明确、数学算法简单，有助于学生理解。关键词：连续方程；柱坐标系；球坐标系在大学《流体力学》教学中，连续方程是最基本的内容之一，在很多相关专业课程中得到广泛应用。相对而言，在直角坐标系中的连续方程形式简单，也易于理解，但在柱坐标系和球坐标系中，连续方程的形式却相对复杂，理解相对困难。目前，很多参考书[123]对于后两类连续方程要么没有给出具体推导，要么推导过程较为复杂，使数理基础较薄弱的学生难以理解，在此，笔者结合教学中的实际经验，演示柱坐标系和球坐标系下一种物理意义明确、数学理解简单的连续方程的推导过程。1 连续方程的一般算子形式流体运动的连续方程，是表示流体运动和其质量分布的关系式。在拉格朗日方法中，某流体块在运动时其体积和形状尽管可。
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导，详细点，哪个圆柱微元的体积怎么表示 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样。直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z)。然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出。
流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导？ 流体连续方程里边的时间微分不变.就是里边有一个算子div＝（d/dx，d/dy，d/dz）＊这个算子直接作用在直角坐标下的向量v的三个分量上V1，V2，V3然后推导d/dx在圆柱坐标下的形式（x，y，z）－（r，p，z）p代表圆柱坐标下的角度phid/dx＝（dr/dx）＊d/dr＋（dp/dx）＊d/dr＋（dz/dx）＊d/drcosp＊d/dr－sinp／r＊d/dr＋0类似的，变换d/dy，但是d/dz是不变的然后，上边使用的v1v2v3都是直角坐标下的分量，给它们变到圆柱坐标下，用线性代数的知识，这个需要行列，在这里没法写.最后把变换后的算子和速度向量点乘并整理化简，就行了.
